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<title>Problem 1999. -- [Noip2007]Core树网的核 -- 衡阳八中OJ离线版-2012-02-29</title><center><h2>1999: [Noip2007]Core树网的核</h2><span class=green>Time Limit: </span>10 Sec&nbsp;&nbsp;<span class=green>Memory Limit: </span>64 MB<br><span class=green>Submit: </span>229&nbsp;&nbsp;<span class=green>Solved: </span>60<br>[<a href='submitpage.php?id=1999'>Submit</a>][<a href='problemstatus.php?id=1999'>Status</a>][<a href='bbs.php?id=1999'>Discuss</a>]</center><h2>Description</h2><div class=content>设T=(V, E, W) 是一个无圈且连通的无向图（也称为无根树），每条边带有正整数的权，我们称T为树网（treenetwork），其中V, E分别表示结点与边的集合，W表示各边长度的集合，并设T有n个结点。
路径：树网中任何两结点a,b都存在唯一的一条简单路径，用d(a,b)表示以a,b为端点的路径的长度，它是该路径上各边长度之和。我们称d(a,b)为a,b两结点间的距离。
一点v到一条路径P的距离为该点与P上的最近的结点的距离：
d(v，P)=min{d(v，u)，u为路径P上的结点}。
树网的直径：树网中最长的路径称为树网的直径。对于给定的树网T，直径不一定是唯一的，但可以证明：各直径的中点（不一定恰好是某个结点，可能在某条边的内部）是唯一的，我们称该点为树网的中心。
偏心距ECC(F)：树网T中距路径F最远的结点到路径F的距离，即
 。
任务：对于给定的树网T=(V, E,W)和非负整数s，求一个路径F，它是某直径上的一段路径（该路径两端均为树网中的结点），其长度不超过s（可以等于s），使偏心距ECC(F)最小。我们称这个路径为树网T=(V,E,W)的核（Core）。必要时，F可以退化为某个结点。一般来说，在上述定义下，核不一定只有一个，但最小偏心距是唯一的。
下面的图给出了树网的一个实例。图中，A-B与A-C是两条直径，长度均为20。点W是树网的中心，EF边的长度为5。如果指定s=11，则树网的核为路径DEFG（也可以取为路径DEF），偏心距为8。如果指定s=0（或s=1、s=2），则树网的核为结点F，偏心距为12。


</div><h2>Input</h2><div class=content>包含n行：
第1行，两个正整数n和s，中间用一个空格隔开。其中n为树网结点的个数，s为树网的核的长度的上界。设结点编号依次为1, 2, ..., n。
从第2行到第n行，每行给出3个用空格隔开的正整数，依次表示每一条边的两个端点编号和长度。例如，“2 4 7”表示连接结点2与4的边的长度为7。
所给的数据都是正确的，不必检验。
</div><h2>Output</h2><div class=content>只有一个非负整数，为指定意义下的最小偏心距。

</div><h2>Sample Input</h2>
			<div class=content><span class=sampledata>5 2<br />
1 2 5<br />
2 3 2<br />
2 4 4<br />
2 5 3<br />
</span></div><h2>Sample Output</h2>
			<div class=content><span class=sampledata>5</span></div><h2>HINT</h2>
			<div class=content><p>对于70%的数据，n<=200000<br />
对于100%的数据：n<=500000, s<2^31, 所有权值<500<br />
<br />
==============================================<br />
似乎SPOJ上加强版的数据...</p></div><h2>Source</h2>
			<div class=content><p><a href='problemset.html?search='></a></p></div><center>[<a href='submitpage.php?id=1999'>Submit</a>][<a href='problemstatus.php?id=1999'>Status</a>][<a href='bbs.php?id=1999'>Discuss</a>]</center>﻿<br>

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